Question

6 – Seja (a1, a1. q, a1. q2) uma PG de três termos. Determine essa PG, sabendo que a soma dos seus termos é 70 e o produto de seus termos vale 8.000.

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Answer 1

Resposta:

a1=10

a2=20

a3=40

Explicação passo-a-passo:

A base de uma PG (Progressão Geométrica) é dada pelo primeiro termo (a1) e um quociente (q).

Primeiramente se observa o produto dos 3 termos de umma PG que equivale a 8000, então:

(a1) * (a1*q) * (a1*q*q) = 8000

Sendo que Produto de n termos = a1^n * q^(n(n-1))/2; a1 = 20/q

Resolvendo junto a soma, temos que q = 2 e a1 = 10

Então:

a1=10

a2=20

a3=40