Question

6) (SEDUC RJ – 2011). Considere a função de variável real f(x) = (3x + 8)/2. Qual o valor de −1(10)? a)1 ⁄ 19 b)6 c)0,25 d)4 e) 19

Answer 1

f(x) = (3x + 8)/2

Para achar a função inversa de x (f-¹(x)) devemos primeiro trocar o x pelo y e, depois, isolar o y.

f-¹(x) → (3y + 8)/2
x = (3y + 8)/2
2x = 3y + 8
2x - 8 = 3y
(2x - 8)/3 = y = f-¹(x)

Então...
f-¹(10) = (2.10 - 8)/3
f-¹(10) = (20 - 8)/3
f-¹(10) = 12/3
f-¹(10) = 4

Alternativa D.

Answer 2

O valor de f-¹(10) = 4.

Alternativa D.

No enunciado, está escrito para calcularmos a função inversa de f(x).

Para calcularmos a função inversa (f-¹(x)), primeiramente temos que trocar o x pelo y e, depois, isolar o y. Assim:

f(x) = (3x + 8)

             2

f-¹(x) = (3y + 8)

                2

x = (3y + 8)

           2

2x = 3y + 8

2x - 8 = 3y

3y = 2x - 8

y = 2x - 8

         3

Essa é a função inversa.

f-¹(x) = 2x - 8

              3

Agora, basta substituirmos x por 10 nessa função.

f-¹(10) = (2.10 - 8)

                  3

f-¹(10) = (20 - 8)

                 3

f-¹(10) = 12

            3

f-¹(10) = 4

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