Question

6) se um prisma hexagonal regular de altura 6 cm possui volume igual a1728 raiz de 3 cm³, calcule a área lateral.

Answer 1

Utilizando a fórmula de volume do prisma hexagonal, descobrimos que a área lateral é de 496,8 cm².

Prisma hexagonal

A área lateral de um prisma hexagonal será dado pela área de uma face lateral do prisma multiplicado pelo número de faces laterais.

Para calcular a área de uma face lateral, temos que encontrar o valor do lado da base hexagonal. Para acharmos o lado, vamos usar a fórmula de volume de prisma hexagonal dada por:

Vb = h · 6 · l² · √3 / 4

Substituindo os valores dados pela questão do volume, e altura, encontramos:

1.728√3 = 6 · 6 · l² · √3 / 4

1.728√3 · 4 = 36 · l² · √3

6.912√3 =  36 · l² · √3

l² = 6.912√3 / 36√3

l² = 192

l = √192

l ≅ 13,8

Sabendo o valor do lado, podemos calcular o área lateral:

Al = 6 · h · l

Al = 6 · 6 · 13,8

Al = 496,8

A área lateral será de 496,8 cm².

Saiba mais sobre prisma hexagonal em: https://brainly.com.br/tarefa/53118560

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