Question

6)Se colocarmos em ordem crescente todos os numeros de 5 (cinco) algarismos distintos,
obtidos com 1,3,4,6 É 7,a posição do número 74631 será:

me ajudem é pra hoje ​

Answer 1

Resposta:

114º

Explicação passo-a-passo:

pra saber a posição desse número, deve primeiro saber quantos números já se passaram até chegar a ele.

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qualquer número de 5 algarismos que comece com 4,6,3 e 1 são menores que 74631.

então, para a primeira casa você tem 4 possibilidades.

como ele quer sem repetição, você deve excluir um dos 5 números que pra preencher a segunda casa, logo você tem 4 possibilidades, e para a terceira casa tem 3 possibilidades, para a segunda 2 possibilidades e para a ultima 1 possibilidade.

4 . 4 . 3 . 2 . 1 = 96

agora, você deve fixar o número 7 na primeira casa e vai ter duas opções para a segunda casa 3 e 1, você já preencheu duas casas, dos 5 números já escolheu 2, então restam 3 paras as outras 3 casas.

7 . 2 . 3 . 2 . 1 = 12

fixando o 7 e o 4, temos 2 possibilidades para preencher a terceira casa o 3 ou o 1. Já escolheu 3 números dos 5, então faltou 2 para as duas ultimas casas.

1 . 1 . 2 . 2 . 1 = 4

fixando  7, 4 e 6, temos duas possibilidades de números com as duas casas que faltam

74613 ou 74631

1 . 1 . 1 . 2 . 1 = 2

somando tudo 96 + 12 + 4 + 2 = 114º