Question

6) São dadas as retas r: 2x -4y -5 = 0, s: -x +2y -3 = 0 e t: 4x + 2y -1 = 0 É correto afirmar que: * a) r // s e s // t b) r s e s t c) r // s e s t d) r // t e r s e) r // t e r s

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

r:2x-4y-5=0--->-4y=5-2x--->y= -(2x-5)/(-4)--->y=1/4 (2x-5)--->y= 2x/4 -5/4

y=x/2 - 5/4 ---> logo r:y=x/2 -5/4 portanto mr=1/2

s:-x+2y-3=0--->2y=x+3--->y=(x+3)/2--->y= x/2 + 3/2 ---> logo r:y=x/2 + 3/2

portanto ms=1/2

t:4x+2y-1=0--->2y=-4x+1--->y=(-4x+1)/2--->y=-4x/2 +1/2--->y= -2x +1/2

logo t:y=-2x =1/2 portanto mt=-2

mr*mt= 1/2 * -2--->mr*mt=-1

ms*mt=1/2*-2--->ms*mt=-1

Sabemos que se duas retas têm coeficientes angulares iguais elas são paralelas e se o produto dos coeficientes angulares de duas retas for igual a -1, então elas concorrem perpendicularmente.

a) r//s e s//t

Falso, embora a reta r seja paralela a reta s, a reta s NÃO é paralela a reta t.

Tá faltando a indicação de paralelismo (ou de perpendicularismo  ┴   ). Creio que os que estão faltando são os de perpendicularismo. Pra julgar qual a opção é a correta tem que colocar esses símbolos.