Question

6. Sabendo que as retas a, b e c são paralelas, determine o valor de
x.
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Answer 1

Resposta:

Y = 6.

Explicação passo-a-passo:

No caso, você quer o valor de Y (afinal não há incógnita X no problema).

Você pode resolver por várias semelhanças, mas vamos usar essa:

Y/(Y+2) = 3/( Y-2) (eu escolhi colocar a imagem na vertical, mas poderia fazer com y/3 = y+2/y-2, por exemplo);

Y/(Y+2) = 3/( Y-2) (Leia-se "Y está para Y + 2, assim como 3 está para Y - 2")

=> Y*(Y-2) = (Y+2)*3 (multiplica cruzado)

=> Y² - 2Y = 3Y + 6 (passa tudo ao 1° membro)

=> Y² - 2Y - 3Y - 6 = 0

=> Y² - 5Y - 6 = 0 (resolve a equação do 2° grau)

Delta = b²- 4*a*c

Delta = (-5)²-4*1*(-6)

Delta = 25 +24

Delta = 49

Y = - b ± raiz quadrada (delta) / 2*a

Y = - (-5) ± RAIZ Quadrada (49) / 2*1

Y' = (5 + 7) /2 = 6

Y" = (5 - 7)/2 = - 1 (não serve, pois não existe comprimento negativo).

Logo, Y = 6.