6. Rui inventou uma operação matemática com números inteiros, na qual ele usa o sinal. Ela funciona assim: ab = (a + 1)(b - 1) Por exemplo, 3 * 5 = (3 + 1)(5 - 1) = 16 Se a e b são inteiros positivos tais que a + b = 24 e ba = 30 , quanto vale a + b ? A) 18 B) 16 C) 15 D) 12 E) 11
Soluções para a tarefa
Para operação que Ruy inventou, a + b = 11 (letra E)
Para a resolução dessa questão, deve-se ter em compreensão, por parte do aluno, conhecimentos sobre operações matemáticas, em que sabendo sobre as propriedades mais importantes como adição, subtração, multiplicação e divisão são essenciais para o desenvolvimento em matemática em diversas aplicações.
A regra do enunciado diz que ab = (a + 1)(b - 1).
ab = ab-a+b-1
Testando para 24:
a*b = 24
(a+1)*(b-1) = 24
ab-a+b-1 = 24
ab-a+b = 25
b*a = 30
(b+1)*(a-1) = 30
ba-b+a-1 = 30
ab+a-b = 31
Com isso, podemos igualar as equações:
a-b+25 = -a+b+31
2a = 2b+6
a-b = 3
Manipulando novamente:
ab = a-b+25
ab = 3+25
ab = 28
a = 28/b
Substituindo na equação:
b+3 = 28/b
b² + 3b= 28
b²+3b-28 = 0
(b+7)(b-4) =0
b = -7
b = 4
a = - 4 ( não valido, pois é negativo)
a = 7
Portanto a + b = 7 + 4 = 11
Para mais
brainly.com.br/tarefa/38450471
