Question

6
Resolve as equações e apresenta os conjuntos-solução.

a) x2 + 6x + 8 = 0

d) x(12x + 1) = 1

b) 2x2 + 7x = 15

c) x2 - 2x - 3= 0

e)x2 = x - 1
4.


Importante até 12:00 Do dia 11/2/21​

Answer 1

QUESTAO A) ${x}^{2} + 6x + 8 = 0$

coeficientes: a = 1 , b = 6 , c = 8

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 6² - 4 . 1 . 8

Δ = 36 - 32

Δ = 4

$x = \frac{ - b ± \sqrt{Δ} }{2 \: . \: a}$

$x = \frac{ - 6 ± \sqrt{4} }{2.1}$

$x = \frac{ - 6 ± 2 }{2}$

$x '= \frac{ - 6 - 2}{2} = \frac{ - 8}{2} = - 4$

$x'' = \frac{ - 6 + 2}{2} = \frac{- 4}{2} = - 2$

RESPOSTA: S = { - 4 , - 2 }

.

.............

QUESTAO B)

${2x}^{2} + 7x = 15$

resolvendo:

${2x}^{2} + 7x - 15 = 0$

coeficientes: a = 2 , b = 7 , c = - 15

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 7² - 4 . 2. (-15)

Δ = 49 + 120

Δ = 169

$x = \frac{ - b ± \sqrt{Δ} }{2 \: . \: a}$

$x = \frac{ - 7 ± \sqrt{169} }{2.2}$

$x = \frac{ - 7 ± 13 }{4}$

$x '= \frac{ - 7 - 13}{4} = \frac{ - 20}{4} = - 5$

$x'' = \frac{ - 7 + 13}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

RESPOSTA: S = { - 5 , 3/2 }

.

...................

QUESTAO C)

${x}^{2} - 2x - 3 = 0$

coeficientes: a = 1 , b = - 2 , c = - 3

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-2)² - 4 . 1 . (-3)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

$x = \frac{ - b ± \sqrt{Δ} }{2 \: . \: a}$

$x = \frac{ - ( - 2 ) ± \sqrt{16} }{2.1}$

$x = \frac{ 2 ± 4 }{2}$

$x '= \frac{ 2 - 4}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$

$x'' = \frac{ 2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$

RESPOSTA: S = { -1 , 3 }

.

..................

QUESTAO D)

$x(12x + 1) = 1$

resolvendo a distrivutiva e passando o 1 para o outro lado com o sinal trocado.

$12 {x}^{2} + x -1 = 0$

coeficientes: a = 12 , b = 1 , c = - 1

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 1² - 4 . 12 . (-1)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

$x = \frac{ - b ± \sqrt{Δ} }{2 \: . \: a}$

$x = \frac{ - 1 ± \sqrt{49} }{2.12}$

$x = \frac{ - 1 ± 7 }{24}$

$x '= \frac{ - 1 - 7}{24} = \frac{ - 8}{24} = - \frac{ 1}{3}$

$x'' = \frac{ - 1 + 7}{24} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}$

RESPOSTA: S = { - 1/3 , 1/4 }

.

......................

QUESTAO E)

$\frac{ {x}^{2} }{4} = x - 1$

passa o 4 que esta dividindo multiplicando para o outro lado

${x}^{2} =4. (x - 1)$

${x}^{2} = 4x - 4$

${x}^{2} - 4x + 4 = 0$

coeficientes: a = 1 , b = - 4 , c = 4

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-4)² - 4 . 1 . 4

Δ = 16 - 16

Δ = 0

$x = \frac{ - b ± \sqrt{Δ} }{2 \: . \: a}$

$x = \frac{ - (-4) ± \sqrt{0} }{2.1}$

$x = \frac{ 4 ± 0 }{2}$

$x '= \frac{ 4 - 0}{2} = \frac{ 4}{2} = 2$

$x'' = \frac{ 4 + 0}{2} = \frac{4}{2} = 2$

RESPOSTA: S = { 2 }

EXPLICAÇAO:

equaçoes de segundo grau sao equaçoes que possuem pelo menos um x que tenha expoente 2.

para resolver voce pode ter varias formas.. soma e produto, fatorizaçao uso mais a bhaskara que é a que resolve tudo.

bhakasra pode ser a completa ou pode fazer a bhaskara pelo delta. da na mesma(mesma coisa).

BHASKARA PELO DELTA: define os coeficientes, faz antes o delta

Δ = b² - 4 . a . c

e coloca na formula tudo:

$x = \frac{ - b ± \sqrt{Δ} }{2 \: . \: a}$

no fim voce deve ter as duas respostas.