6) Resolva os problemas através de equações:
a) Pensei em um número, multipliquei-o por 7, somei 5 e obtive 61. Em que número
pensei?
b) Ana tem cinco anos a mais que Márcia. A soma da idade das duas é 35 anos. Qual a
idade de Ana?
c) Um número multiplicado por 9 adicionado com 13 resulta em 67. Que número é esse?
d) Uma mesa custa o dobro do preço de uma cadeira. Se juntas elas custam R$ 171,00
qual o preço da cadeira? E da mesa?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 8
b) 20 anos
c) 6
d) a cadeira custa 57,00 e a mesa 114,00
Explicação passo-a-passo:
a) (x.7)+5=61
7x+5=61
7x=61-5
7x=56
x=56/7
x= 8
b) idade de ana(A)= idade de márcia(M) + 5
A=M+5
A+M=35
aqui temos um sistema linear:
A-M=5
A+M=35
-----------------------
A-M+A+M=35+5
2A=40
A=20/2
A=20 então Ana tem 20 anos. Vamos checar se a resposta está certa mesmo?
Ana tem 5 anos a mais que Márcia. Se Ana tem 20, então Márcia tem 15. A soma de 20+15=35, assim como a questão disse, então, de fato, Ana tem 20 anos.
c) (x . 9) + 13=67
9x+13=67
9x=67-13
9x=54
x=54/9
x=6
d) mesa(M) custa o dobro da cadeira(C)
M= 2.C
M+C=171
agora temos um sistema linear, basta resolver. Vamos substituir a primeira equação na segunda:
2.C + C=171
3C=171
C=57
Então a cadeira custa 57 reais. Vamos substituir esse valor em uma das equações para acharmos o valor da mesa:
M+C=171
M+57=171
M=171-57
M=114
Então a mesa custa 114 reais, o dobro do preço da cadeira, conforme disse o enunciado.
Espero ter te ajudado!!! Boa sorte e bons estudos:)
Respostas:
a) 8
b) 20
c) 6
d) Cadeira R$57,00 e Mesa: R$ 114,00.
Desenvolvimento:
a) Pensei em um número, multipliquei-o por 7, somei 5 e obtive 61. Em que número pensei? Número 8.
7x + 5 = 61
7x = 61 - 5
x = 56/7
x = 8
b) Ana tem cinco anos a mais que Márcia. A soma da idade das duas é 35 anos. Qual a idade de Ana? 20 anos.
Ana: y
Márcia: x
x + 5 = y
x + x + 5 = 35
2x = 35 - 5
x = 30/2
x = 15
x + 5 = y
15 + 5 = y
20 = y
c) Um número multiplicado por 9 adicionado com 13 resulta em 67. Que número é esse? Número 6.
9x + 13 = 67
9x = 67 - 13
x = 54/9
x = 6
d) Uma mesa custa o dobro do preço de uma cadeira. Se juntas elas custam R$ 171,00 qual o preço da cadeira? E da mesa? Cadeira R$57,00 e Mesa: R$ 114,00.
Mesa: x
Cadeira: y
2y = x
x + y = 171
y = 171 - x
2(171-x) = x
342 - 2x = x
342 = x + 2x
342/3 = x
114 = x
y = 171 - x
y = 171 - 114
y = 57