Question

6) Resolva as seguintes equações do 2º grau. a) x² - 7x = 0

b) x² + 5x = 0

c) 4x² - 9x = 0

d) 3x² + 5x =0

01- Determine os valores de X:

A) X + 1 = 10

B) 2x - 4 = 3 - 6x

C) 2x + 10 = 20

D) 2(X + 1)= x + 10


me ajudem por favor é pra mim entregar amanhã!​

Answer 1

Resolução

Questão 6

a) x² - 7x = 0

x ( x – 7 )= 0

x = 0

x – 7 = 0

x = 7

Então, as soluções para essa equação são: x = 0 e x = 7

b) x² + 5x = 0

x ( x + 5) = 0

x = 0

x + 5 = 0

x = – 5

Então, as soluções para essa equação são: x = 0 e x = – 5

c) 4x² - 9x = 0

x (4x - 9) = 0

x = 0

4x - 9 = 0

4x = 9

x = 9/4

Então, as soluções para essa equação são: x = 0 e x = 9/4

d) 3x² + 5x =0

x ( 3x + 5 ) = 0

x = 0

3x + 5 = 0

3x = – 5

x = – 5/3

Então, as soluções para essa equação são: x = 0 e x = – 5/3

________________

Questão 7

Determine as soluções dos sistemas para x e y números naturais.

Resolução

Método da adição

Consiste em realizar a multiplicação de todos os termos de uma das equações, de tal modo que, ao somar-se a equação I na equação II, uma de suas incógnitas fique igual a zero. Esse procedimento ocorre quando as incógnitas não forem opostas aditivas, ou seja, quando não forem o mesmo número com sinais diferentes. Quando forem opostas, bastar eliminada a incógnitas.

A)

{ x + y = 12

{ x – y = 2

As incógnitas + y e - y são opostas, então vamos eliminar

2x = 14

x = 14/2

x = 7

Para descobrirmos o valor de y basta escolher uma das duas equações e substituir o valor de x encontrado:

x + y = 12

7 + y = 12

y = 12 – 7

y = 5

Então temos como soluções, x = 7 e y = 5

B)

{ x + y = 5

{ x + 5y = 11

Vamos multiplicar a primeira equação por - 1

{ x + y = 5 ( - 1 )

{ x + 5y = 11

Agora, o sistema fica assim:

{ - x - y = - 5

{ x + 5y = 11

Adicionando as duas equações:

4y = 6

y = 6/4

y = 3/2

Para descobrirmos o valor de x basta escolher uma das duas equações e substituir o valor de y encontrado:

x = 5 - y

x = 5 - (3/2)

x = 10 - 3 /2

x = 7 / 2

Então, x = 7/2 e y = 3/2, porém não são números naturais

C)

{ x + y = 7

{ 2x - y = - 1

As incógnitas + y e - y são opostas, então vamos eliminar

3x = 6

x = 6/3

x = 2

Para descobrirmos o valor de y basta escolher uma das duas equações e substituir o valor de x encontrado:

x + y = 7

2 + y = 7

y = 7 - 2

y = 5

Então, temos como soluções, x = 2 e

y = 5

D)

{ x + 2y = 5

{ 2x - y = - 2

Vamos multiplicar a primeira equação por - 2

{ x + 2y = 5 ( - 2)

{ 2x - y = - 2

Agora o sistema fica assim:

{ - 2x - 4y = - 10

{ 2x - y = - 2

Adicionando as duas equações:

- 5y = - 12 ( - 1)

5y = 12

y = 12/5

Para descobrirmos o valor de x basta escolher uma das duas equações e substituir o valor de y encontrado:

x + 2y = 5

x + 2(12/5) = 5

x + 24/5 = 5

x = 5 - 24/5

x = 5 - 24/5

x = 25 - 24/5

x = 1/5

Então, x = 1/5 e y = 12/5, porém não são números naturais

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01- Determine os valores de X:

A) x + 1 = 10

x = 10 – 1

x = 9

B) 2x - 4 = 3 - 6x

2x + 6x = 3 + 4

8x = 7

x = 7/ 8

C) 2x + 10 = 20

2x = 20 – 10

2x = 10

x = 10/2

x = 5

D) 2(x + 1)= x + 10

2x + 2 = x + 10

2x – x = 10 – 2

x = 8

Bons estudos