Question

6. Resolva as equações incompletas do 2º grau: a) x 2 – 15x = 0 b) x 2 + 4x = 0 c) x 2 – 25 = 0 d) 2x2 – 32 = 0 e) x 2 + 100 = 0

Answer 1

Resposta:

         a)                  b)                   c)                     d)                      e)

  S = {0, 15}       S = {- 4, 0}       S = {- 5, 5}      S = {- 4, 4}     S = {- 10i, 10i}

Explicação passo a passo:

6. Resolva as equações incompletas do 2º grau: a) x 2 – 15x = 0 b) x 2 + 4x = 0 c) x 2 – 25 = 0 d) 2x2 – 32 = 0 e) x 2 + 100 = 0

Procedimento convencional direto

a)

                   x^2 - 15x = 0

Fatorando

                   x(x - 15) = 0

Cada fator será nulo

                              x1 = 0

                   x - 15 = 0

                              x2 = 15

b)

                 x^2 + 4x = 0

Igual anterior

                 x(x + 4) = 0

                             x1 = 0

                x + 4 = 0

                              x2 = - 4

c)

                   x^2 – 25 = 0

                  x^2 = 25

                   x = √25

                                x1 = - 5

                                x2 = 5

d)

                   2x2 - 32 = 0

                    2x^2 = 32

                     x^2 = 16

                     x = √16

                                 x1 = - 4

                                 x2 = 4

e)

                      x^2 + 100 = 0

                       x^2 = - 100

                       x = √- 100

                                      x1 = - 10i

                                      x2 = 10i

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$6)resolva \: as \: equacoes \: incmpletass \: do$

$do \: 2. {}^{0 \: \: \: } grau$

$a)x {}^{2} - 15x = 0 \\ x.(x - 15) = 0 \\ x1 = 0 \\ x = 15 \\ x2 = 15$

$b)x {}^{2} + 4x = 0 \\ x.(x + 4) = 0 \\ x1 = 0 \\ x = - 4 \\ \\ x2 = - 4$

$c)x {}^{2} - 25 = 0 \\ x { }^{2} = 25 \\ x = ( + ou - ) \sqrt{25} = + 5 \: \: e \: \: - 5$

$d)2x {}^{2} - 32 = 0 \\ 2x {}^{2} = 32 \\ x {}^{2} = \frac{32}{2}$

$x {}^{2} = 16$

$x = ( + ou - ) \sqrt{16} = + 4 \: \: e \: \: - 4$

$e)x {}^{2} + 100 = 0 \\ x {}^{2} = - 100$

$x = \sqrt{ - 100} =$

$- 10i \: \: e \: \: + 10i$