Question

6- Resolva a equação exponencial U =R, 5* =
125​

Answer 1

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{6)}~\orange{x}~\pink{=}~\blue{3 }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Talita, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ 5^x = 125 }}}$

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➡ $\sf\large\blue{ 5^x = 125 }$

➡ $\sf\large\blue{ 5^x = 5^3}$

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☔ Pela simples simetria da igualdade podemos afirmar que x = 3. Podemos fazer esta afirmação também ao analisar que ambas as funções sendo igualadas são injetoras. Porém, para demonstrar isso algebricamente, iremos aplicar a função logaritmo em ambos os lados e explorar sua propriedade da regra do tombo

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➡ $\sf\large\blue{ log_{10}(5^x) = log_{10}(5^3)}$

➡ $\sf\large\blue{ x \cdot log_{10}(5) =3 \cdot  log_{10}(5)}$

➡ $\sf\large\blue{ x = \dfrac{3 \cdot log_{10}(5)}{log_{10}(5)}}$

➡ $\sf\large\blue{ x = 3 \cdot \dfrac{log_{10}(5)}{log_{10}(5)}}$

➡ $\sf\large\blue{ x = 3 \cdot 1 }$

➡ $\sf\large\blue{ x = 3 }$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{6)}~\orange{x}~\pink{=}~\blue{3 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$