6) Reduza a expressão à sua forma mais simples:
a) √12 + √75 - 9√3 + √27 + √48
b) 4√125 + 3√45 - 30√5
c) √54 + √6 - √150 + 2√24
7) Efetue as seguintes multiplicações:
a) (√2 - √6) . (√2 + 2√6)
b) (3√5 - 2) . (√5 + 3)
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
a)
√12 + √75 - 9√3 + √27 + √48
fatorar
12| 2 75| 3 27| 3 48| 2
6| 2 25| 5 9| 3 24| 2
3| 3 5| 5 3| 3 12| 2
1/ 1/ 1/ 6| 2
= 2.2.3 = 3.5.5 = 3.3.3 3| 3
= 2².3 = 3.5² = 3.3² 1/
= 2.2.2.2.3
= 2².2².3
=(2.2)².3
= (4)².3
√12 + √75 - 9√3 + √27 + √48
√2².3 +√3.5² - 9√3 + √3.3² + √(4)².3 elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
2√3 + 5√3 - 9√3 + 3√3 + 4√3 ( todos SÃO(√3)) BASTA
(2 + 5 - 9 + 3 + 4)√3 =
(7 - 9 + 7)√3=
(14 - 9)√3 =
5√3 ( RESPOSTA)
b)
4√125 + 3√45 - 30√5
125| 5 45| 3
25| 5 15| 3
5| 5 5| 5
1/ 1/
= 5.5.5 = 3.3.5
= 5.5² = 3².5
4√125 + 3√45 - 30√5
4√5.5² + 3√3².5 - 30√5 elimina √(raiz quadrada) com o (²))
4.5√5 + 3.3√5 - 30√5
20√5 + 9√5 -30√5 ( RAIZ iguais)
(20 + 9 - 30)√5
(29 - 30)√5
-1√5 mesmo que
-√5 ( resposta)
c)
√54 + √6 - √150 + 2√24
54| 2 150| 2 24| 2
27| 3 75| 3 12| 2
9| 3 25| 5 6| 2
3| 3 5| 5 3| 3
1/ 1/ 1/
= 2.3.3.3 = 2.3.5.5 = 2.2.2.3
= 6.3² = 6.5² = 2².6
√54 + √6 - √150 + 2√24
√6.3² + √6 - √6.5² + 2√2².6 elimina a√(raiz quadrada) com o (²))
3√6 + √6 - 5√6 + 2.2√6
3√6 + √6 - 5√6 + 4√6 ( idem acima)
(3 + 1 - 5 + 4)√6
(4 - 5 +4)√6
(4 + 4 - 5)√6
(8 - 5)√6
3√6 ( resposta)
a)
(√2 - √6) . (√2 + 2√6) PASSO A PASSO
√2(√2) + √2(2√6) - √6(√2) - √6(2√6)
√2X2 + 2√2√6 - √6x2 - 2√6√6 fatora 12| 2
√2² + 2√6x2 - √12 - 2√6x6 6| 2
√2² + 2√12 - √12 - 2√6² 3| 3
√2² + 1√12 - 2√6² 1/
= 2.2.3
= 2².3
√2² + 1√2².3 - 2√6² ( elimina as √(raizes quadrada) com os(²))
2 + 1.2√3 - 2.6
2 + 2√3 -12
2√3 - 12 + 2
2√3 - 10 ( resposta)
b) (3√5 - 2) . (√5 + 3)
3√5(√5) + 3(3√5) - 2(√5) - 2.3
3√5x5 + 9√5 - 2√5 - 6
3√5² + 9√5 - 2√5 - 6 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
3.5 + (9 - 2)√5 - 6
15 + (7)√5 - 6
15 - 6 + 7√5 =
9 + 7√5 ( resposta)
CaioFelixMartins:
Obrigado
Perguntas interessantes