Question

6) Quantos termos tem a PA na qual o último termo é 109, o primeiro termo é 10 e a razão 3? *

31

32

33

34

7) Determine a soma dos 20 primeiros termos da seguinte progressão aritmética: (2, 7, ...). *

880

930

990

1090

8)Determine a soma dos 50 primeiros termos da PA a seguir: (5, 10, 15, …). *

6375

5420

4895

3650

​

Answer 1

Progressão aritmética

• sequência numérica onde qualquer

termo a partir do primeiro será obtido

somando uma constante (razão ) ao termo anterior

(6)

an=a1+(n-1).r

10+(n-1).3=109

10+3n-3=109

3n=109+3-10

3n=102

n=102/3=34

Essa progressão aritmética terá 34 termos

(7)

r=a2-a1

r=7-2=5

a20=a1+19r

a20=2+19.(5)

a20= 2+95= 97

S20=20.(2+97)/2

s20=10.(99) s20=990

A soma dos vinte primeiros termos

será portanto 990

(8)

r=a2-a1

r=10-5

r= 5

a50=a1+49r

a50=5+49.(5)

a50=5+245=250

s50=50.(5+250)/2

s50= 25.(255)=6375

A soma dos 50 primeiros termos

será portanto 6375