Question

6) Qual o vigésimo terceiro termo da PA (8, 14,...)?

a)140
B)136
c)153
d)145
e)154

10) A soma dos múltiplos de 5 entre 100 e 2 000, isto é, 105 + 110 + 115 + … + 1995, vale:

a)397 000
B)400 000
c)405 000
d)420 295
e)397 950

1) Em uma progressão geométrica o oitavo termo é 10.935 e o quarto termo é 135. Qual é o primeiro termo dessa P. G.?

a)15
B)25
c)5
d)35
e)45

me ajuda por favor, se possível com calculo
​

Answer 1

Resposta:

letra D)

2

letraA)

3

letraC)

Answer 2

Resposta:

.   6)   a23  =  140       (opção:   a)              1)    5    (opção:    c)

.  10)  397.950       (opção:   e)

Explicação passo a passo:

.

6)      P. A.,  em  que:

.

.      a1  =  8    e    a2  =  14                  a23  =  ?

.      razão  =  a2  -  a1

.                 =  14  -  8

.                 =   6

.

a23  =  a1  +  22  .  razão

.       =  8  +  22  .  6

.       =  8  +  132

.       =  140

.

10)   P.A.,  em  que:

.

.       razão  =  5

.       a1  =  105        (primeiro termo)

.       an  =  1.995    (último termo)

.       n  =  ?              (quantidade de termos)

.       Sn  =  ?            (soma de todos os termos)

.

TERMO GERAL:

an  =  a1  +  (n - 1)  .  razão

1.995  =  105  +  (n - 1)  .  5

1.995  =  105  +  5.n  -  5

1.995  =  5.n  +  100

5.n  =  1.995  -  100

5.n  =  1.895

n  =  1.895  :  5

n  =  379

.

Sn  =  (a1  +  an)  .  n  /  2

S(379)  =  (105  +  1.995) . 379 / 2

.           =  2.100  .  379 / 2

.           =  1.050  .  379

.           =  397.950

.

1)    P.G.,  em  que:

.

.      a8  =  10.935   e   a4  =  135                   a1  =  ?

.

a4  .  razão^4  =  a8

135  .  razão^4  =  10.935

razão^4  =  10.935  :  135

razão^4  =  81

razão^4  =  3^4          ===>     razão =  3

.

a1  .  razão³  =  a4

a1  .  3³  =  135

a1  .  27  =  135

a1  =  135  :  27

a1  =  5

.

(Espero ter colaborado)