Question

6. Qual o comprimento e a largura de um retângulo cuja área e igual a 12cm quadrados? Há várias possibilidades de
resposta, pois existem muitos retângulos de diferentes tamanhos, mas que apresentaram
presentam a mesma área. O
Gráfico a seguir mostra algumas das possibilidades de retângulos de área igual a 12 cm quadrados, em que X representa o comprimento e Y a largura, ambos em cm.
Por exemplo, o ponto (3,4) no gráfico significa que o comprimento do retângulo é igual a 3cm e a largura é 4cm, pois 3 cmx4 cm = 12 cm
a) O que acontece com a largura quando multipli-
camos o comprimento por 6?
b) Quando dividimos o comprimento por 2, o que
acontece com a largura?
c) Qual a largura do retângulo quando o compri-
mento é igual a 6 cm?
d) Qual a largura do retângulo quando o compri-
mento é igual a 1,5 cm? Marque no gráfico o
ponto correspondente.

e) O comprimento e a largura do retângulo são inversamente proporcionais?
f) Escreva uma equação que representa a relação entre x e y.

Answer 1

a) O comprimento é dividido por 6.

b) A largura é multiplicada por 2.

c) A largura do retângulo é igual a 2 cm.

d) A largura passa a ser igual a 8 cm.

e) Sim, quanto maior o comprimento menor a largura e vice-versa.

f) A equação é y = 12 ÷ x.

Para respondermos as questões basta nos orientarmos pelo gráfico e pela igualdade:

x . y = 12

Quando temos um comprimento x e multiplicamos o mesmo por 6, temos que para que a igualdade continue a mesma, devemos dividir a largura por 6.

Da mesma forma, quando dividimos o comprimento por 2, devemos multiplicar a largura por 2 para obtermos o mesmo resultado, 12 cm².

Observando o gráfico, vemos que quando x = 6, y = 2 cm. Agora quando x = 1,5 cm, vemos que y = 8 cm.

Assim, vemos que quando a largura aumenta, o comprimento diminui e vice-versa, mostrando que eles são inversamente proporcionais.

Através da igualdade, temos que a equação que representa a relação entre eles é:

x . y = 12

y = 12 ÷ x

Espero ter ajudado!