Question

6) Qual expressão representa ( x + 1 )³ = ?
A) X³+4X+4X²+3
B) 4X²+4X+3
C) 3X³+3X²+2X+1
D) 3X³+3X²+3X+1​

Answer 1

Resposta:

Não há item correto nas alternativas.

x^3+3x^2+3x+1

Explicação passo-a-passo:

Basta utilizar o método da distributiva:

$(x+1)^{3}=(x+1)(x+1)(x+1)\\ (x+1)(x+1)(x+1)= \\(x^{2} +2x+1)(x+1)\\x^{3} +x^{2} +2x^{2} +2x+x+1=\\x^{3}+3x^{2} +3x+1$

Answer 2

Olá, a resposta é a letra D) 3X³ + 3X² + 3X + 1.

Agora, vamos descobrir o porque :

cubo da soma > regra especial.

Cubo do primeiro termo, mais 3 vezes o quadrado do primeiro vezes o segundo mais 3 vezes 0 primeiro vezes o quadrado do segundo mais o cubo do segundo termo :

[ (x)³ + 3* (x)² * 1 + 3 * x * 1² + (1)³ =

Resposta > x³ + 3x² + 3x + 1.

Espero ter te ajudado.