Question

6 - Qual é a soma dos números ímpares entre 10 e 1000?​

Answer 1

Resposta:

249975

Explicação passo-a-passo:

O primeiro número impar é 11 e o ultimo é 999. A razão é de 2 em 2.

Temos: 999 = 11+(n-1).2

999 = 11+2n-2

999 = 9+2n

999-9=2n

990=2n

n=990/2

n=495

Há 495 números ímpares

Agora somando todos eles, temos:

SN= n(a1+an)/2

SN=495(11+999)/2

SN=495.1010/2

SN=495.505

SN=249975 soma de todos os ímpares

Answer 2

Primeiro temos que calcular quantos termos temos. Você pode tratar isso como se fosse um P.A:

(11,13,15,..,999)

A razão será 2:

an = a1 + (n-1).r

999 = 11 + 2n - 2

990 = 2n

n = 495.

Agora aplicamos a soma da P.A:

S495 = (a1 + a495) . n / 2

S = (11 + 999) . 495 / 2

S = 1010 . 495 / 2

S = 495 . 505 = 249975