Question

6) Qual a lei da função em que f(3) = 11 e f(-2) = 1 ? *

f(x) = -2x + 10

f(x) = 2x + 5

f(x) = 2x - 5

f(x) = 1/2x + 5

f(x) = 3x - 2

​

Answer 1

Resposta:

f(x) = 2x + 5

Explicação passo a passo:

pois como f(3) = 11 e f(-2) = 1 podemos dizer f(x) é crescente logo a > 0

temos pela f(x) = ax + b sendo que

f(3) = a·3 + b

11 = 3a + b

e

f(-2) = a(-2) + b

1 = -2a + b

e pelo sistema:

$\left \{ {{3a+b=11} \atop {-2a+b=1}} \right. \left \{ {{3a+b=11} \atop {2a-b=-1}} \right.$

agora se somarmos as equações do segundo sistema temos:

$5a = 10\\a = \frac{10}{5}\\a = 2$

agora para obter o valor de b basta escolher ou f(3) ou f(-2)

vou escolher f(-2) temos que f(-2) = -2a + b

1 = -2·2 + b

1 = -4 + b

1 + 4 = b

b = 5

Portanto a função é f(x) = 2x+5

Answer 2

Resposta:

f(x)=2x+5

Explicação passo-a-passo:

f(3)=2•3+5=6+5=11

f(-2)=2•-2+5=–4+5=1