Question

6. Quais são as coordenadas do vértice da função y = -2x² + 60x ? *


Opção 1

Opção 2

Opção 3

Opção 4

Opção 5

Answer 1

Resposta:

As coordenadas do vértice da função são V (-15, -45).

Resposta da imagem anexada: b = 30 e c = -25

Explicação passo a passo:

Para se calcular o vértice de uma função quadrática, se utiliza duas formulas:

§ Vertice de x (Xv = -b/2a)

e o

§ Vertice de y (Yv = -Δ/4a)

Portando a função y = -2x² + 60x, pode ser reescrita da seguinte maneira:

-2x² + 60x = 0

a = -2; b= -60 e c = 0

Calculando o discriminante da equação (Δ)

Δ = b² - 4ac

Δ = (-60)² - 4 * (-2) * (0)

Δ = 360 - 0

Δ = 360

Agora que já temos o valor de delta (Δ), conseguiremos calcular o valor do Y da vértice (Yv). Mas primeiro, irei calcular o valor do X da vértice (Xv)

$Xv = \frac{-b}{2a}\\ Xv = \frac{-(-60)}{2*(-2)}\\ Xv = 60/-4\\Xv = -15$

Xv = -15

Calculando o valor do Yv

$Yv = \frac{- \Delta}{4a}\\\\ Yv = \frac{360}{4*(-2)}\\\\ Yv = \frac{360}{-8}\\\\ Yv = -45$

Yv =  -45

As coordenadas do vértice da função são V (-15, -45).

DDVVVFFFDD

RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DA IMAGEM ANEXADA

Irei anexa uma imagem contendo a resolução do problema.