Question

6 (PUC) - Pela Lei da Gravitação Universal de Newton -
G.M.m
F= -, em que G é a constante gravitacional - pode-se calcular
a força de atração gravitacional existente entre dois corpos de massas
Mem, distantes entre si de uma medida R. Assim sendo, considere a
Terra e a Lua como esferas cujos raios medem 6 400 km e
1920 km, respectivamente, e que, se M é a massa da Terra, então a
massa da Lua é igual a 0,015M.
Nessas condições, se dois corpos de mesma massa forem colocados,
um na superfície da Terra e outro na superfície da Lua, a razão entre a
atração gravitacional na Lua e na Terra, nesta ordem, é
a)1/12
b)1/6
c)1/4
d)1/3
e)1/2
ps:expliquem por favor como vcs fizeram.


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Answer 1

Utilizando a lei da gravitação de Newton, temos que as relações de força na lua sobre a força da terra é de 1/6, letra b).

Explicação passo-a-passo:

A lei gravitacional de Newton nos diz que:

$F=G.\frac{M.m}{r^2}$

Então vamos calcular a força gravitacional nesta massa pequena (m) nos dois casos:

Na Terra:

Neste caso a massa grande será M e a distancia até o centro da massa grande será o raio da terra de 640000 m (6400 km), então ficaremos com a força:

$F=G.\frac{M.m}{(6400000)^2}$

$F=G.\frac{M.m}{4,096.10^{13}}$

$F=2,44.10^{-14}G.M.m$

Na Lua:

Neste caso a massa grande é de 0,015M e a distancia é o raio de 1920000 m, então a força é:

$F=G.\frac{0,015M.m}{(1920000)^2}$

$F=G.\frac{0,015M.m}{3,68.10^{12}}$

$F=2,71.10^{-13}G.0,015M.m$

$F=4,06.10^{-15}G.M.m$

Agora que temos as duas forças, podemos dividir uma pela outra e vermos suas relações:

$\frac{4,06.10^{-15}G.M.m}{2,44.10^{-14}G.M.m}=\frac{4,06}{24,4}=\frac{4}{24}=\frac{1}{6}$

Assim as relações de força na lua sobre a força da terra é de 1/6, letra b).