Question

6) Para que a função f(x) = 2x2 + 5x + m + 3 admita duas raizes reais e
distintas, os valores reais de m estão definidos em
a) m > 1/8
b) m < 1/8
c) m < -1/8
d) m > -1/8​

Answer 1

Resposta:

m <  1 / 8

Explicação passo-a-passo:

Para que uma função quadrática tenha duas raízes reais e distintas, se faz necessário que:

Δ > 0 e sabemos que Δ = b² - 4.a.c

Da equação temos que:

a = 2

b = 5

c = m + 3

Substituindo...

b² - 4.a.c  > 0

5² - 4 . 2 . (m + 3) > 0

25 -4. (2m + 6) > 0

25 - 8m - 24 > 0

-8m > - 1 ⇒ Multiplica por (- 1), pois a variável está negativa

8m < 1 ⇒ inverte todos os sinais, pois multiplicou por (-1)

m <  1 / 8