6-) (Pag. 81 – Ativ. 2) Um retângulo de comprimento igual a 16 cm e largura igual a x tem a mesma área de um quadrado de lado igual a 2x cm. É correto afirmar que:
a-) A área do quadrado é duas vezes maior que a do retângulo.
b-) A área do quadrado é igual a 64 cm².
c-) A área do quadrado é igual a 4 cm².
d-) A área do retângulo é igual a 8 cm².
Soluções para a tarefa
É correto afirmar que área do quadrado é igual a 64 cm². ( alternativa a)
O enunciado levanta a temática de cálculo de área. As áreas que estão sendo representadas são quadriláteros comuns cujo cálculo baseia-se pela multiplicação do comprimento pela largura.
A princípio iremos descobrir o valor de x, para que possamos verificara a área de cada um. Sabendo que os dois quadriláteros possuem a mesma área, temos que:
Aret = 16.x
Aqua= 2x . 2x = 4x²
Aret = Aqua
16x = 4x² ( agrupando incógnitas no primeiro membro)
4x² - 16x = 0 ( igualando a 0)
x ( 4x - 16) = 0 ( colocando x em evidência)
x = 0
4x - 16 = 0
4x = 16
x = 16/4
x = 4
Como área não pode ser nula, descartamos x = 0. Ficamos com x = 4.
Área do quadrado = 2x . 2x = 2 .4 . 2 .4 = 8 .8 = 64 cm²
Para mais informações, acesse:
Volume e área : https://brainly.com.br/tarefa/48128808
Resposta:
u
Explicação passo a passo: