Question

6 - Os lados de um triângulo medem 7, 13 e x. Quais são os possíveis valores de x?


a) 6 < x <29

b) 6 < x < 20

c) 20 < x < 6

d) 29 < x < 6

e) 29 < x < 39

Answer 1

Resposta:

b) 6 < x < 20

Explicação passo-a-passo:

Para que três números sejam medidas dos lados de um triângulo, cada um deles tem que ser menor do que a soma dos outros dois lados. Então:

1°) x < 7 + 13, ou seja, x < 20       ( i )

2°) 7 < x + 1 3, donde 7 - 13 < x, o que implica que - 6 < x (lembre-se que, como x é medida de lado, x tem que  ser positivo). Então, qualquer valor de x satisfaz essa 2° condição.

3°) 13 < 7 + x, donde 13 - 7 < x, o que implica que 6 < x         ( ii ). Assim, x tem que ser um número real que satisfaça as condições ( i ) e ( ii ). Logo:

6 < x < 20