Question

6. Observe a figura a seguir.
a) Determine a altura do prédio em metros.
b) Calcule a distância, em metros, entre o prédio e o ponto P. ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, se puder me dá a melhor resposta?

Vamos lá

temos 2 triangulos juntos.

No primeiro triangulo 60º :

Cat.op ( que também é a altura do predio ) = Y

                  Cat.adj ( que também é a distância do prédio até o P ) = X

                            Hip ( que também é cat op do segundo triangulo ) = Z

No Segundo triângulo 30º :

Cat.op ( que tamtém é Hip do primeiro triangulo ) = Z

                                       Cat.adj = 30m

                                       

Queremos saber os valores de X e Y, que são a distancia do prédio e o ponto P e a altura do prédio.

Para isso primeiro temos que achar o cateto oposto do segundo triangulo, que é também a hipotenusa do primeiro triangulo.

Tg 30º = Cat.Op / Cat.adj

√3 / 3 = Z / 30

Z = √3 / 3  . 30

Z = 30.√3 / 3

Z = 10.√3

Agora que já temos a hipotenusa do primeiro triangulo, podemos resolver a letra A

Sen 60º = Cat.Op / Hip

   √3 / 2 = Y / 10√3

    Y = √3 / 2 . ( 10√3 )

    Y = 10√9 / 2

     Y = 10.3 / 2

      Y = 30 / 2 = 15m

Altura do prédio = 15m

Agora para achar a distância do prédio e o ponto P :

Tg 60º = Cat.Op / Cat.adj

     √3  = 15 / X

        X.√3 = 15

          X = 15 / √3

              X = 15.√3 / √3.√3

                X = 15.√3 / √9

                   X = 15.√3 / 3

                  X = 5√3 m

Distancia do prédio = 5√3 m