6- O valor futuro de uma série de 24 depósitos iguais, mensais, sucessivos e postecipados, de R$1.000,00, aplicados a 5% ao mês de juros compostos, desprezando os centavos, é de:
A- R$24.000,00
B- R$36.543,00
C- R$13.798,00
D- R$15.820,00
E- R$44.502,00
Soluções para a tarefa
Sabemos o valor do depósito mensal (PMT): 1000
Sabemos a taxa de juro (i) da operação: 5% a.m/cm …ou 0,05 (de 5/100)
Sabemos o número de depósitos (n): 24
Pretendemos saber o Valor Futuro (VA) desta aplicação
Note que o Valor Futuro de uma anuidade postecipada uniforme de (n) termos, …é a soma dos valores capitalizados à taxa de juros da anuidade, de cada um de seus termos.
Temos a formula:
VF = PMT . { [(1 + i)^n – 1]/i }
Onde
VF = Valor Futuro da aplicação, neste caso a determinar
PMT = Valor de cada depósito mensal, neste caso PMT = 1000
i = Taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL 5% …ou 0,05 (de 5/100)
n = Número de depósitos a efetuar, neste caso n = 24
Substituindo pelos valores correspondentes teremos:
VF = 1000 . { [(1 + 0,05)^24 – 1]/ 0,05}
VF = 1000 . { [(1,05)^24 – 1]/ 0,05}
VF = 1000 . [ (3,2251 – 1)/ 0,05]
VF = 1000 . [ (2,2251)/ 0,05]
VF = 1000 . (44,502)
VF = 44502,00 …ou R$44.502,00
Espero ter ajudado