Question

6) O triplo do quadrado do número de laranjas que Paulo comprou é igual a 63 menos 12 vezes esse número de laranjas. quantas laranjas Paulo comprou?
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Answer 1

$3 {l}^{2} = 63 - 12l \\ \\ \frac{3 {l}^{2} }{3} = \frac{63}{3} - \frac{12l}{3} \\ \\ {l}^{2} = 21 - 4l \\ \\ {l}^{2} + 4l - 21 = 0 \\ \\ \\ l = \frac{ -4 ± \sqrt{16 + 84} }{2} \\ \\ l = \frac{ -4 ± \sqrt{100} }{2} = \frac{ -4 ±10}{2} \\ \\ l' = \frac{ - 4 + 10}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ \\ l'' = \frac{ - 4 - 10}{2} = \frac{ - 14}{2} = - 7$

Como não faz sentido dizer que Paulo comprou -7 laranjas, resta afirmar que ele comprou 3 laranjas.

Answer 2

3x² = 63— 12x

3x² +12x — 63 = 0

Onde:

a = 3 b = 12 c = —63

lembrando que:

∆ = b² — 4 . a . c

∆ = 12² — 4 . 3 . (—63)

∆ = 144 + 756

∆ = 900

Bhaskara:

$\large\boxed{\boxed{{x_{1},_{2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2.a}}}}}}$

$x_{1},_{2}=\frac{-12\pm\sqrt{900}}{2.3}$

$x{1},_{2}=\frac{-12\pm\:30}{6}$

$x_{1}=\frac{-12+30}{6}$

$x_{1}=\frac{18}{6}$

$x_{1}=3$

$x_{2}=\frac{-12-30}{6}$

$x_{2}=\frac{-42}{6}$

$x_{2}=-6,7$

Sol: { -6,7 ; 3 }

R: Esse tal número é 3.