Question

6)
O repositor de produtos de um mercado precisa posicionar latas de leite
condensado em pilhas. Ele deseja que a primeira pilha contenha 2 latas,
que a segunda tenha 4 latas, a terceira 8 latas, assim por diante,
formando então uma progressão geométrica. Quantas latas existirá na
oitava pilha formada pelo repositor?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo: Bem, Pelo enunciado, as latas devem ser posicionadas seguindo uma progressão geométrica, ou seja, a cada pilha que passa o numero de latas é multiplicado por um valor constante.

Vamos pegar uma referência: vamos supor que há uma estante enorme, e, na visão do observador, da esquerda para a direita o numero de latas em uma pilha aumenta, sendo que isso se dá com base em um PG.

Na primeira pilha à esquerda, posicionou-se 2 latas, e na segunda, 4, e esse valor já seguiu a PG. Para determinarmos a razão, valor constante em que se deu o aumento,  dois numeros já sao suficientes. (Se fossemos da direita para a esquerda a razao seria positiva , apesar do valor de latas diminuir, mas seria uma fraçao).

Razao(Q)= valor posterior. valor anterior

Q= 4:2= 2

Para encontrarmos qualquer número de uma PG, usamos a seguinte fórmula:

an=a1. q^n-1                                a= termo qualquer,   n= sua posiçao em relaçao ao primeiro termo,           a1= termo inicial    q= razão

a8= 2.2elevado 8-1  

a8=2.2elevado 7

a8=2 elevado a 8= 256

Ou seja, a oitava pilha tem 256 latas          

Espero ter ajudado!!