Question

6) O quadrado da idade de Joana menos o triplo de sua idade é igual a 40 anos. Qual é a idade de Joana? *​

Answer 1

Resposta: Joana tem 8 anos.

Explicação passo-a-passo:

Olá,

* dados:

x = idade de Joana

* interpretando o enunciado temos a seguinte equação:

x² - 3x = 40

x² - 3x - 40 = 0

* veja que temos uma função quadrática (2° grau), sendo assim vamos calcular as raízes dessa equação através da fórmula de Bhaskara.

x² - 3x - 40 = 0

a= 1 , b= -3 , c= -40

x = (-b + - √Δ)/2•a

x = (-b + - √b²- 4•a•c)/2•a

x = ( -(-3) + - √(-3)² - 4•1• -40)/2•1

x = ( 3 + - √9 + 160)/2

x = ( 3 + - √169)/2

x = ( 3 + - √13²)/2

x = ( 3 + - 13)/2

* calculando as raízes:

x’ = (3 + 13)/2

x’ = 16/2

x’ = 8

x” = (3 - 13)/2

x” = -10/2

x” = -5

* observe que temos um resultado positivo= 8 e um resultado negativo= -5

* como não é possível alguem ter idade negativa, então temos que a idade de Joana é 8 anos.

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** PROVANDO para x= 8

x² - 3x = 40

8² - 3•8 = 40

64 - 24 = 40

40 = 40

bons estudos!