Question

6. O quadrado ABCD da figura abaixo tem área igual a 4 u. a. Seja o triângulo SBR, S pertence AB e
R pertence BC. Se com CR=SB, qual o valor da área máxima
do triângulo SBR?

Answer 1

A área máxima do triângulo SBR é 1/2 u.

Equações do segundo grau

O vértice da parábola é o ponto que representa o valor máximo ou valor mínimo da equação.

A área do triângulo de base SB e altura BR será dada por:

A = SB·BR/2

Pode-se escrever BR como BC - CR, logo:

A = SB·(BC - CR)/2

Como a área do quadrado é 4 u, seu lado será igual a 2 u, então, teremos BC = 2 e CR = SB:

A = SB·(2 - SB)/2

A = SB - SB²/2

A área máxima é dada pelas coordenadas y do vértice (a = -1/2, b = 1)

Amáx = -Δ/4a

Amáx = -1²/4·(-1/2)

Amáx = 1/2 u

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/28194042

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