Question

6)O número de diagonais de um polígono regular é o triplo do número de seus lados. Determine:
a) o número de lados desse polígono;
b) o número de suas diagonais;
c) a soma das medidas dos ângulos internos;
d) a medida de seu ângulo externo.



É P AGR,PRFVVVV!!!!!​

Answer 1

Resposta:

O número de diagonais d de um polígono está relacionado com o número de lados n de um polígono é dado pela fórmula:

d = (n(n - 3))/2

Neste caso:

a) 3n = (n(n - 3))/2

6n = n ^ 2 - 3n

n ^ 2 - 9n = 0

n = 0 ou n = 9

Obviamente 0 não pode ser admitido, então o polígono tem 9 lados (eneágono) 

b) O eneágono tem 27 diagonais

c) A soma das medidas dos ângulos internos:

S9 = 180(9-2)

S9 = 180 x 7 = 1260 graus

d) 1260 / 9 = 140 graus (ângulo interno)

180 - 140 = 40 graus (ângulo externo)

Espero ter Ajudado!

Me dá melhor resposta por favor?