6.) O mapa abaixo, mostra parte de um bairro onde as avenidas Salvador e Recife são
cortadas pelas ruas paralelas Maceió, Natal e Aracaju. Qual a distância entre as ruas
Maceió e Natal pelo lado da avenida Salvador, sabendo que x + y = 216 m?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A distância é 96 m.
Explicação passo-a-passo:
x + y = 216
y = 216 -x
Aplicando Tales
4/5 = x/y
4y = 5x
4 × (216 - x) = 5x
864 - 4x = 5x
864 = 9x
96 = x
y = 216 - 96
y = 120
A distância entre as ruas Maceió e Natal é: 96m
O Teorema de Tales, desenvolvido por Tales de Mileto, filósofo, matématico da Grécia Antiga, propôs a existência de proporcionalidade em segmentos de reta formados por retas paralelas cortadas por retas transversais.
Com esse teorema, facilita a visualização de proporção em várias aplicações, como por exemplo, em triângulos.
Como o enunciado afirma que "Um feixe de retas paralelas determina sobre duas retas transversais segmentos proporcionais."
Portanto, pode-se descrever matematicamente como:
ab/bc = a'b'/b'c'
Sabendo que: ab = 80; bc = 100; a'b' = x; b'c' = y
Também temos que: x + y = 216.
Com isso, aplicando o teorema:
80+100/ 100 = x + y/ y
180/100 = 216/y
y = 120m
Com isso, x = 216 - 120 = 96m
Para mais;
brainly.com.br/tarefa/29187851
