Question

6) O dobro da idade de Bianca
somado com seu quadrado é igual a
15. Então Bianca tem

Answer 1

• Calculando, a equação do segundo grau, achamos a idade de Bianca , que é :            

    ⇒        $\\ \boxed{ \boxed{ \bf 3\ anos }}$

     Equação do Segundo Grau

• São equações que tem grau dois em uma de suas variáveis , que são as letras expressas na equação.                          

• De modo prático , usamos a Fórmula de Bhaskara :                

         $\\ \Delta \ =\ b^2 \ -\ 4\ .\ a \ .\ c \ \ \ e \ \ \ x\ =\ -\ \dfrac{b\pm\sqrt{\Delta} }{2\ .\ a }$  

• Para resolvermos o problema - equação , precisamos construí - lo, de forma matemática

     

     Resolução :

      ⇒ O dobro da idade de Bianca, somado com seu quadrado é igual á 15.

       →  Chamaremos a  idade de Bianca de      →      $\\ \bf x$

       →   O dobro  desse número                         →     $\\ \bf 2\ x$

       →   O quadrado desse  número                   →     $\\ \bf x^2$

     ⇒  Montando a equação :

      $\\ 2\ x +\ x^2\ =\ 15$

      $\\ x^2\ +\ 2\ x\ -\ 15\ =\ 0$        →    forma geral da equação.

      $\\ \Delta \ =\ b^2\ -\ 4\ .\ a\ .\ c$      onde :     $\\ a\ =\ 1;\ \ b\ =\ 2; \ \ c\ =\ -\ 15$

      $\\ \Delta =\ (\ 2\ )^2\ -\ 4\ .\ 1\ .\ (\ -\ 15\ )$

      $\\ \Delta =\ 4\ +\ 60$

      $\\ \bf \Delta \ =\ 64$

      $\\ x\ =\ -\ \dfrac{b\pm\sqrt{\Delta} }{2\ .\ a }$

      $\\ x\ =\ -\ \dfrac{2\pm\sqrt{64} }{2\ .\ 1 }$

      $\\ x\ =\ -\ \dfrac{2\pm{8} }{2 }$

      $\\ x'\ =\ \dfrac{-\ 2\ +\ 8}{2} \ =\ \dfrac{6}{2} \ =\ \bf 3$

      $\\ \\ x''\ =\ \dfrac{-\ 2\ - \ 8}{2} \ =\ \dfrac{-\ 10}{2} \ =\ \bf \ - 5$

        $\\ \bf S \ ( - 5, 3 \ )$

    ⇒  Note que :   Conseguimos extrarir duas raízes reias. Mas como o problema pede um determinada idade, descartaremos a raíz negativa, pois não existe idade negativa.

     Resposta Final :

      Bianca tem  $\\ \boxed{ \bf 3\ \ anos \ de\ idade. }$

     Vamos Verificar ??

      $\\ 2\ x\ +\ x^2\ =\ 15$

      $\\ 2\ .\ \bf3\ +\ \bf3^2\ =$   $\\ 15$

      $\\ 6\ +\ 9\ =\ 15$        ⇔     correta

     

    Para saber mais acesse :

    https://brainly.com.br/tarefa/46993889