Question

6) Numa universidade são lidos apenas dois jornais, X e Y. 60% dos alunos da mesma lêem o jornal X e 40%, o jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que lêem ambos:

Answer 1

O total de pessoas consultados (100%) são divididos em pessoas que lêem apenas o jornal X, pessoas que lêem apenas o jornal Y e pessoas que lêem ambos.

Sendo assim podemos montar uma equação para o total de pesquisados:

$\boxed{Total~=~Apenas~X~+~Apenas~Y~+~Ambos}$

Vamos então analisar as informações dispostas no texto.

--> "60% dos alunos da mesma lêem o jornal X"  

Há duas possibilidades para este aluno, ou ele lê apenas o jornal X, ou lê o jornal X e o jornal Y (ambos). Assim, podemos montar a equação:

$\boxed{60\%~=~Apenas~X~+~Ambos}$

--> "40%, o jornal Y"

Novamente, este aluno, ou lê apenas o jornal Y, ou ambos, logo:

$\boxed{40\%~=~Apenas~Y~+~Ambos}$

Isolando as variáveis "Apenas X" e "Apenas Y" nas duas equações e substituindo na equação para o Total:

$60\%~=~Apenas~X~+~Ambos\\\\\boxed{Apenas~X~=~60\%-Ambos}\\\\\\40\%~=~Apenas~Y~+~Ambos\\\\\boxed{Apenas~Y~=~40\%-Ambos}\\\\\\Total~=~(60\%-Ambos)~+~(40\%-Ambos)~+~Ambos\\\\\\100\%~=~60\%-Ambos~+~40\%-Ambos~+~Ambos\\\\\\100\%~=~60\%+40\%~-~Ambos\\\\\\Ambos~=~100\%-60\%-40\%\\\\\\\boxed{Ambos~=~0\%}$