6. Numa sala de aula há 10 meninos e 12 meninas. Escolhem-se, ao acaso, dois alunos. Qual é a probabilidade de se ter:
a) um menino e uma menina em qualquer ordem?
b) dois meninos?
c) duas meninas?
Soluções para a tarefa
As probabilidades são a) 51,94%, b) 19,48%, c) 28,57%.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender que probabilidade é a área da matemática que estuda as chances de certos eventos acontecerem. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.
Quando desejamos descobrir a probabilidade de eventos ocorrerem em sequência, devemos multiplicar as suas probabilidades.
Com isso, temos que na sala existem 10 meninos e 12 meninas, totalizando 10 + 12 = 22 alunos. Assim, para cada caso, temos:
a) A probabilidade de escolher um menino primeiro é de 10/22, e a probabilidade de escolher uma menina na sequência é de 12/21. Assim, a probabilidade é 10/22 x 12/21 = 0,2597, ou 25,97%.
Já a probabilidade de escolher uma menina primeiro é de 12/22, e a probabilidade de escolher um menino na sequência é de 10/21. Assim, a probabilidade é 12/22 x 10/21 = 0,2597, ou 25,97%.
Com isso, observamos que as probabilidades são as mesmas. Assim, a probabilidade de escolher um menino e uma menina é de 25,97% + 25,97% = 51,94% .
b) A probabilidade de escolher um menino é de 10/22, e a probabilidade de escolher um outro menino na sequência é de 9/21. Assim, a probabilidade é 10/22 x 9/21 = 0,1948, ou 19,48%.
c) A probabilidade de escolher uma menina é de 12/22, e a probabilidade de escolher um outra menina na sequência é de 11/21. Assim, a probabilidade é 12/22 x 11/21 = 0,2857, ou 28,57%.
Portanto, concluímos que as probabilidades são a) 51,94%, b) 19,48%, c) 28,57%.
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