Question

6) Numa pesquisa bibliométrica a respeito de artigos gerais na área da saúde desde 1950, qual deve ser o tamanho de uma amostra aleatória simples, se se deseja garantir um erro amostral não superior a 2% ?

Answer 1

O tamanho de uma amostra aleatória cujo erro é inferior a 2% é 70.

Para sabermos a como estimar o tamanho amostral, devemos aprender como calcular,

Como estimar o tamanho de uma amostra?

Para estimar o tamanho de uma amostra com população definida e não muito grande, temos a fórmula padrão e a fórmula de Slovin.

Fórmula padrão

Ela é usada quando temos uma quantidade maior de  informações, como o tamanho da população, ela tem distribuição normal e sabemos o seu desvio padrão. portanto:

$n = \frac{\frac{z^2 * p*(1-p)}{e^2}}{1+\frac{z^2 * p*(1-p)}{N*e^2}}$

Onde:

• n: tamanho da amostra
• N: tamanho da população
• e: margem de erro
• p: desvio padrão (de 0 a 1)
• z: nível de confiança padronizado (distribuição normal padrão)

Fórmula de Slovin

É indicada para os casos onde pouco ou nada se conhece sobre a população que será amostrada e que nem seja  possível afirmar a distribuição estatística sobre ela. A fórmula é:

$n = \frac{N}{1+N*e^2}$

Onde:

• n: tamanho da amostra
• N: tamanho da população
• e: margem de erro

A premissa para os cálculos é o tamanho da população ser os anos, portanto temos N = (2022 - 1950) = 72. Para a fórmula padrão, também temos um z = 1,96 representando 95% de nível de confiança e p = 0,5 (desvio padrão).

$n = \frac{\frac{(1,96)^2 * 0,5*(1-0,5)}{0,02^2}}{1+\frac{1,96^2 * 0,5*(1-0,5)}{72*0,02^2}}=\frac{2400,91}{34,35} =69,90$

Logo, temos n ≅ 70.

Fazendo uso da fórmula de Slovin, temos:

$n = \frac{72}{1+72*0,02^2}= 69,98$

Portanto,  n ≅ 70.

Coincidentemente, os resultados foram iguais, com uma amostra de tamanho 70.

Saiba mais sobre amostragem aqui: https://brainly.com.br/tarefa/53453112

#SPJ9