Question

6) Numa P.A, a 5 = – 6 e a 12 = 36 . Determine a 8 .
cálculos por favor

Answer 1

O 8° termo dessa P.A crescente de razão 6 é igual a 12.

Progressão aritmética;

• É uma sequência numérica onde o segundo termo/qualquer termo após o segundo, é obtido através da soma do termo anterior com uma constante chamada razão.

Primeiro devemos obter o valor da razão dessa P.A, logo após o valor do primeiro termo. Usaremos a fórmula do termo geral da P.A.

$\begin{array}{l}\sf 36=-6+(12-5)~.~r\\\sf 36=-6+7r\\\sf 7r=36+6\\\sf 7r=42\\\sf r=\dfrac{42}{7}\\\sf r=6\end{array}$

• Agora vamos determinar o primeiro termo.

$\begin{array}{l}\sf 36=a_1+(12-1)~.~6\\\sf 36=a_1+11~.~6\\\sf 36=a_1+66\\\sf a_1=36-66\\\sf a_1=-30 \end{array}$

• Finalmente poderemos determinar o 8° termo da P.A

$\begin{array}{l}\sf a_8=-30+(8-1)~.~6\\\sf a_8=-30+7~.~6\\\sf a_8=-30+42\\ \red{\sf a_8=12} \end{array}$

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$\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$