Question

6- Numa aplicação financeira, chama-se MONTANTE a soma da quantia aplicada com os juros acumulados até aquela
data. Suponha uma aplicação de R$ 50.000,00 a juros compostos, à taxa de 3% ao mês. Nesse caso, os montantes, em
reais, no início de cada período de um mês formam uma progressão geométrica em que o primeiro termo é 50000 e a
razão é 1,03. Os juros acumulados ao completar 10 meses de aplicação são: (Dado: 1,0310 = 1,3439)
a) R$ 10300,00 b) R$ 15000,00 c) R$ 17195,00 d) R$ 21847,00 e) R$ 134390,00​

Answer 1

Resposta:

Alternativa C.

Os juros dessa aplicação são de R$ 17.195,00.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Dado: (1,03)¹⁰ = 1,3439

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 50000

Taxa (i) = 3% ao mês = 3 ÷ 100 = 0,03

Prazo (n) = 10 meses

Juros (J) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

J = C × [ ( 1 + i )ⁿ - 1 ]

J = 50000 × [ ( 1 + 0,03 )¹⁰ - 1 ] = 50000 × [ ( 1,03 )¹⁰ - 1 ]

J = 50000 × [ 1,3439 - 1 ] = 50000 × 0,3439 = 17195

Juros = R$ 17.195,00

Obs: A seguir a dedução da fórmula apresentada.

       M = C + J

       M = C × ( 1 + i )ⁿ => Substituindo-se "M" por "C + J" obtemos:

       C + J = C × ( 1 + i )ⁿ => Isolando-se "J" ficamos:

       J = C × ( 1 + i )ⁿ - C => Colocando-se o "C" em evidência temos:

      J = C × [ ( 1 + i )ⁿ - 1 ]

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$