Question

(6) No trapézio retângulo ABCD da figura abaixo,
determine a medida da diagonal AC sabendo-se
que AB = 10 cm, BC = 5 cm e CD = 6 cm.

Answer 1

A medida da diagonal AC é igual a $3\sqrt{5}$ cm.

Explicação passo-a-passo:

Baseando-nos na figura anexa, temos que:

$EB=AB-CD=10-6=4\;cm\\AE=DC=6\;cm\\\\BC^2=CE^2+EB^2\\5^2=CE^2+4^2\\CE^2=25-16\\CE^2=9\\CE=\sqrt{9}\\CE=3\\\\AC^2=AE^2+CE^2\\AC^2=6^2+3^2\\AC^2=36+9\\AC^2=45\\AC=\sqrt{45}\\AC=\sqrt{9\;.\;5}\\AC=\sqrt{9}\;.\;\sqrt{5}\\AC=3\sqrt{5}\;cm$