6) No trapézio ABCD da figura a seguir, as medidas dos ângulos "B e "D são respectivamente iguais a 40º e 100º. As medidas dos ângulos ^A e ^C são, respectivamente?
Soluções para a tarefa
As medidas dos ângulos A e C, equivalem, respectivamente, 80º e 140º. Alternativa "a".
Trapézio
O trapézio é uma figura geométrica plana com 4 lados. Os trapézios podem ser classificados em:
- Trapézio isósceles
- Trapézio retângulo
- Trapézio escaleno
No caso da questão, temos o exemplo de um trapézio escaleno, já que ele não possui nenhum ângulo igual a 90º e não têm lados semelhantes.
Como mostrado na primeira ilustração, o trapézio com desses 4 lados e os ângulos B e D igual a 40º e 100º, respectivamente.
Como ele quer os ângulos A e C, vamos dividir esse trapézio em 2 triângulos retângulos e um retângulo.
- Para o ΔADE, percebemos que o E vale 90º, e D vale 10º, então:
A = 180º - 90º - 10º = 80º
- Já para o ΔFBC, como é um triângulo retângulo, F = 90º, B = 40º (como dito no enunciado), B, nesses triângulo será 50º, pois:
180º - 90º - 40º = 50º
- Porém, queremos a medida de B no trapézio, e não somente no triângulo, por isso, somamos com o ângulo vizinho de 90º
Logo, B = 90º + 50º = 140º
Enunciado completo
No trapézio ABCD da figura a seguir, as medidas dos ângulos
B e D são respectivamente iguais a 40º e 100º.
As medidas dos ângulos A e C
são, respectivamente,
a) 80º e 140º. b) 90º e 130º.
c) 100º e 120º. d) 120º e 100º.
e) 140º e 80º.
Saiba mais sobre trapézio: brainly.com.br/tarefa/6467052
#SPJ9
