Question

6) No regime de capitalização a juro composto, o juro formado no fim de cada período é incorporado ao capital que tínhamos no início desse período, e, assim, esse montante passa a render juro no período seguinte (Crespo, 2009, p, 110).
Marli aplicou R$ 250,00 durante os quatros anos da faculdade, a uma taxa de juro composto de 3,6% ao mês, para pagar as despesas de sua formatura.
De acordo com essa situação analise as afirmativas que segue:
I) Ao final da aplicação dos R$ 250,00 durante os 4 anos, Marli conseguiu juntar R$ 1.365,23.
II) O preço para fazer a formatura foi R$ 1.500,00. O rendimento da aplicação não deu para pagar a formatura, pois o valor que rendeu foi menor do que o preço final.
III) Ao final dos 4 anos, Marli conseguiu juntar R$ 682,00.
Assinale a alternativa que apresenta somente as afirmativas corretas:
A. Somente as afirmativas II e III estão corretas.
B. Somente a afirmativa II está correta.
C. Somente as afirmativas I e II corretas.
D. Somente a afirmativa III está correta.
E. Somente a afirmativa I está correta.

7) Carlos investe numa aplicação que paga a juros compostos de 0,7% a.m., na qual deverá depositar mensalmente R$ 200,00 durante um período de 30 anos. É correto afirmar que o saldo da aplicação ao término desse período será de, aproximadamente:
A. R$ 280.908,76
B. R$ 323.427,51
C. R$ 310.401,12
D. R$ 207.641,32
E. R$ 308.990,43

8) Você sabia que existem diferentes sistemas de amortização que são utilizados na contratação de empréstimos em instituições financeiras? Um desses sistemas, muito comum no financiamento de automóveis, é o sistema de amortização PRICE. A respeito desse sistema, é correto afirmar que uma de suas características é:
A. Quitação de amortização constantes ao longo do período do empréstimo.
B. Pagamento de juros constantes durante o período do financiamento.
C. Pagamento de prestações iguais durante o período do financiamento.
D. Amortização de 100% do valor do principal na data de vencimento.
E. Pagamento de prestações decrescentes ao longo do período do empréstimo.

9) Para Assaf Neto(2012, pg. 3) O regime de capitalização composta incorpora ao capital não somente os juros referentes a cada período, mas também os juros sobre os juros acumulados até o momento anterior. É um comportamento equivalente a uma progressão geométrica (PG) no qual os juros incidem sempre sobre o saldo apurado no início do período correspondente ( e não unicamente sobre o capital inicial).
Assaf Neto, Alexandre. Matemática Financeira e suas aplicações. 12 Ed. São Paulo: Atlas, 2012.
Gertrudez é uma pessoa muito sortuda. Em todas as loterias que ela aposta ela ganha um certo montante. O montante dessa última loteria foi de R$ 18.500,00. Ela resolveu aplicar esse valor a juros compostos de 2% a.m. durante 12 meses. Qual montante aproximado que será gerado?
A. R$ 22.462,00
B. R$ 23.462,00
C. R$ 21.462,00
D. R$ 20.462,00
E. R$ 24.462,00

10) Nas palavras de Veras (2014, p. 70), a taxa efetiva é a taxa de rendimento que a operação financeira proporciona efetivamente. Isso acontece em razão de existirem obrigações, taxas, impostos ou comissões que comprometem os rendimentos ou oneram os pagamentos de juros.
Veras, Lilia Ladeira. Matemática financeira: uso de calculadoras financeiras, aplicações ao mercado financeiro, introdução à engenharia econômica. 6 Ed. São Paulo: Atlas, 2014.
Então, temos por definição de taxa efetiva, uma taxa sempre maiorque a taxa nominal oferecida. Sendo assim, se em um empréstimo bancário for dada uma taxa nominal de 54% ao ano capitalizada anualmente (deseja-se ao ano), qual será a taxa efetiva, aproximada, desta transação?
Considere:
A. 71,53% a.a
B. 77,53% a.a
C. 79,53% a.a
D. 73,53% a.a
E. 75,53% a.a

Answer 1

Resposta:

6) C. Somente as afirmativas I e II corretas.

7) B. R$ 323.427,51

8) C. Pagamento de prestações iguais durante o período do financiamento.

9) B. R$ 23.462,00

10)A. 71,53% a.a

Answer 2

Questão 6) Sobre a situação de aplicação de juros compostos:

C. Somente as afirmativas I e II corretas.

Juros compostos é a aplicação de juros sobre juros, ou seja, os juros compostos são aplicados ao montante de cada período.

A fórmula para o cálculo do montante em juros compostos é a seguinte:

$M = C(1+i)^{t}$

onde:

M =  montante

C = capital

i = taxa de juros compostos

t = tempo

Com os dados da questão, podemos calcular:

C = 250

Taxa (i) = 3,6% ao mês = 0,036  

t = 4 anos = 48 meses

$M = C(1+i)^{t}\\M=250(1+0,036)^{48}\\M=1365,23$

Logo, analisando as afirmativas, podemos concluir que:

C. Somente as afirmativas I e II corretas.

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brainly.com.br/tarefa/21310234

Questão 7) O saldo da aplicação será de: B. R$ 323.427,51

Para responder essa questão, vamos aplicar a fórmula da matemática financeira:

$VF=dep[\frac{(1+i)^{n}-1}{i}]$

Onde:

VF = valor futuro

i = taxa de juros compostos.

n = número total de depósitos.

dep = valor dos depósitos.

Dados:

i = 0,7% a.m. = 0,007

n = 30 anos = 360 meses

dep = R$ 200,00

   

$VF=dep[\frac{(1+i)^{n}-1}{i}] \\VF=200[\frac{(1+0,007)^{360}-1}{0,007}] \\VF = 323.427,51$

O saldo da aplicação será de: B. R$ 323.427,51

Mais sobre o assunto em:

brainly.com.br/tarefa/18751207

Questão 8) Sobre o sistema Price: C. Pagamento de prestações iguais durante o período do financiamento.

Existem várias modalidades de financiamento quando vamos comprar um imóvel, ou um automóvel. por exemplo.

O sistema Price de amortização funciona de forma que as parcelas são iguais, ou constantes do começo ao final do financiamento.

Normalmente o saldo devedor nessa modalidade de financiamento é reduzido mais lentamente e o montante de juros é maior ao final do prazo.

Mais sobre o assunto em:

https://brainly.com.br/tarefa/3878650

Questão 9) O montante gerado na aplicação será de: B. R$ 23.462,00

Juros compostos é a aplicação de juros sobre juros, ou seja, os juros compostos são aplicados ao montante de cada período.

A fórmula para o cálculo do montante em juros compostos é a seguinte:

$M = C(1+i)^{t}$

onde:

M =  montante

C = capital

i = taxa de juros compostos

t = tempo

Com os dados da questão, podemos calcular:

C = 18500

Taxa (i) = 2% ao mês = 0,02

t = 12 meses

$M = C(1+i)^{t}\\M=18500(1+0,02)^{12}\\M=23.462,00$

O montante gerado na aplicação será de: B. R$ 23.462,00

Mais sobre o assunto em:

brainly.com.br/tarefa/21310234

Questão 10) A taxa efetiva é de aproximadamente: A. 71,53% a.a

Para calcularmos a taxa efetiva, precisamos transformar a taxa anual em taxa mensal. Para isso basta dividirmos pelo número de meses do ano.

i = 54%/12 = 4,5% = 0,045 a.m.

O próximo passo será usar a fórmula para o cálculo da taxa efetiva anual:

iₐ = (1 + i)ⁿ - 1

Onde:

iₐ = taxa efetiva anual

i = taxa mensal

n = período

iₐ = (1 + 0,045)¹² - 1

iₐ = (1,045)¹² - 1

iₐ = 0,6958

iₐ = 69,58%

A taxa efetiva é de aproximadamente: A. 71,53% a.a

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brainly.com.br/tarefa/11662382