Question

6. No quadrilátero ABCD, a semirreta que passa pelo segmento CE é bissetriz
do ângulo BCD. Calcule o valor de xe, em seguida, a medida de cada angulo
interno desse quadrilatero.​

Answer 1

Primeiramente vamos descobrir quanto vale o ângulo desconhecido do ângulo B. Para isso, sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180º, temos:

45º + 60º + y = 180º

105º + y = 180º

y = 180º - 105º

y = 75º

Agora, para descobrirmos o valor de x, vamos lembrar que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero vale 360º, temos:

75º + x + 4x + 10º + 3x - 15º + 90º = 360º

8x + 160º = 360º

8x = 360º - 160º

8x = 200º

x = 200º/8

x = 25º

Agora, vamos descobrir o valor de cada ângulo:

A = 4x + 10º  ⇒  110º

B = 75º + x  ⇒  100º

C = 90º

D = 3x - 15º   ⇒   60º

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Primeiramente vamos descobrir quanto vale o ângulo desconhecido do ângulo B. Para isso, sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180º, temos:

45º + 60º + y = 180º

105º + y = 180º

y = 180º - 105º

y = 75º

Agora, para descobrirmos o valor de x, vamos lembrar que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero vale 360º, temos:

75º + x + 4x + 10º + 3x - 15º + 90º = 360º

8x + 160º = 360º

8x = 360º - 160º

8x = 200º

x = 200º/8

x = 25º

Agora, vamos descobrir o valor de cada ângulo:

A = 4x + 10º  ⇒  110º

B = 75º + x  ⇒  100º

C = 90º

D = 3x - 15º   ⇒   60º