6. No Brasil, os veículos de pequeno, médio e grande porte que se movimentam sobre quatro ou mais pneus são identificados com placas alfanuméricas que possuem sete dígitos, dos quais três são letras do alfabeto português e quatro são algarismos de 0 a 9 inclusive estes. Quantos desses veículos podem ser emplacados utilizando somente letras vogais e algarismos pares?
78625
78125
80626
80125
7. Numa lanchonete o lanche é composto por três partes: pão, molho e recheio. Se essa lanchonete oferece aos seus clientes duas opções de pão, três de molho e quatro de recheio, a quantidade de lanches distintos que ela pode oferecer é de
9
12
18
24
8. Num restaurante, são oferecidos 4 tipos de carne, 5 tipos de massa, 8 tipos de salada e 6 tipos de sobremesa. De quantas maneiras diferentes podemos escolher uma refeição composta por 1 carne, 1 massa, 1 salada e 1 sobremesa?
23
24
401
572
960
Soluções para a tarefa
Saudações! Vou tentar te ajudar nessas questões. Primeiro, saiba que análise combinatória é um conteúdo bem chatinho... Então será necessário que você pratique muito pra aprender de fato. Vamos lá!
6- As placas possuem sete dígitos, sendo 3 letras e 4 algarismos. "Quantas placas são formadas com apenas letras vogais e algarismos pares?"
Faz-se o seguinte: As vogais são 5 (A,E,I,O,U) Os algarismos pares são 5 (0,2,4,6,8)
Ele não diz que devem ser algarismos e letras distintas, então eu deduzo que os dígitos podem se repetir.
Três letras: 5 opções para a 1° e 5 opções para a 2° e 5 opções para a 3°
A letra E representa a multiplicação! Elas irão embaralhar entre si.
5x5x5 = 5^3
Quatro algarismos: 5 x 5 x 5 x 5 = 5^4
Sabendo que eles irão se misturar entre si, multiplica-se os dois resultados:
5^3 x 5^4 = 5^7 = 78125 (E)
Para as duas outras alternativas, ocorre o seguinte: O princípio fundamental da contagem diz que quando podemos realizar um evento de várias etapas independentes entre si, o número de formas de realizar o mesmo será dado pelo produto das formas de se realizar cada etapa.
7- Pão, molho e recheio
2 tipos de pão x 3 tipos de molho x 4 recheios = 24 lanches diferentes
8- Refeição composta por 1 carne, 1 salada, 1 massa e 1 sobremesa.
4 tipos de carne x 5 tipos de massa x 8 tipos de salada x 6 tipos de sobremesa = 960 refeições diferentes.
ABRAÇOS E EXCELENTES ESTUDOS! NÃO DESANIMA!
"E não sabendo que era impossível, foi lá e fez" -Jean cocteau-