Question

6-Na figura plana a seguir, ABCD é um quadrado de área 10 cm².

Os segmentos CE e CF medem 4 cm cada um.

Essa figura deverá ser dobrada nas linhas tracejadas, fazendo com que os pontos E e F coincidam com um ponto P do espaço.

A distância desse ponto P ao ponto A é igual a:

(A) 6 cm.
(B) 5 cm.
(C) 4√2 cm.
(D) 5√2 cm.
(E) 6√2 cm​

Answer 1

Resposta:

Letra (C)

Explicação passo-a-passo:

Ao dobrar, irá forma um triângulo retângulo de Cateto oposto= 4

e Cateto adjacente= 4, e a reta p será a hipotenusa.

usando o teorema de Pitágoras: P^2= 4^2 + 4^2

ao resolver o teorema, chegará no resultado 4√2

Answer 2

A distância desse ponto P ao ponto A é igual a 6 cm.

Alternativa A.

Teorema de Pitágoras

Ao dobrar a figura de modo que os pontos E e F coincidam com um ponto P do espaço, e ligando os pontos P e A, forma-se o triângulo retângulo ACP.

O segmento AP é a hipotenusa, pois é o lado oposto ao ângulo reto.

O cateto AC corresponde à diagonal do quadrado ABCD, cuja área mede 10 cm². Logo, a medida do lado desse quadrado é: L = √10.

Assim, a medida de AC será:

d = √2·L

d = √2·√10

d = √20

Pelo Teorema de Pitágoras, temos:

AP² = AC² + CP²

AP² = (√20)² + 4²

AP² = 20 + 16

AP² = 36

AP = 6 cm

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