6) Na figura, I é o encentro do triângulo ABC.
A medida do ângulo A, em graus, é
a) 50°
b) 60°
c) 70°
d) 80
e) 100
PRECISO DA RESOLUÇÃO!!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
A = 80
Explicação passo-a-passo:
vamos ver se consigo explicar sem imagem.
primeiro, o ponto em que a linha da bissetriz que sai do B toca o lado do triangulo, vamos chamar de ponto P.
Como a soma dos ângulos internos de um triangulo é 180, então...
no Triangulo ABC sabemos que: A + B + C = 180 (1)
lembrando que essa "linha" que sai do canto divide o angulo no meio.
no Triangulo CIP: C/2 + 50 + P = 180 (2)
no Triangulo BPC: B/2 + C + P = 180 (3)
como as equações (2) e (3) são iguais ao mesmo valor, então. podemos iguala-las.
C/2 + 50 + P = B/2 + C + P
C/2 + 50 = B/2 + C (vamos multiplicar os dois lados por 2)
C + 100 = B + 2C
100 = B + C
podemos utilizar o resultado acima e substituir la na equação (1).
A + B + C = 180
A + 100 = 180
A = 80