Question

6 - (METODISTA) O valor mínimo da função f(x) x2
- kx + 15 é -1. O valor de k, sabendo que k < 0 é:

Answer 1

Bom dia Vitória!

O valor mínimo de uma função quadrática é o ponto Yv do vértice, tal que $Yv = -\frac{delta}{4a}$

O problema nos diz que Yv = -1 e sabendo que delta = b² -4ac, onde, nessa função, a = 1, b = -k, c = 15, temos:
$- \frac{(-k)^{2}-4(1)(15)}{4(1)}=-1 \\ \\ -k^{2}+60 = -4 \\ \\-k^{2} = -64 \\ \\ k = +- \sqrt{64} \\ \\ k = +-8$

Como k < 0, concluímos que k = -8

Bons estudos!