Question

6 meios aritmético interpolados entre 3 e 8 serão

Answer 1

8=3+ 7r
R=5/7
3-26/7-31/7-36/7-43/7-50/7-57/7-8

Answer 2

$\large PA = ( ~3, ~\dfrac{26}{7}, ~ \dfrac{31}{7} , ~\dfrac{36}{7}, ~\dfrac{41}{7},~\dfrac{46}{7}, ~\dfrac{51}{7} , ~8~)$

                                    $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• Uma  Progressão Aritmética PA: toda sequência numérica cujos termos a partir do segundo, são iguais ao anterior somado com um valor constante chamado razão.

a1 = 3 => 1º termo  

a8 = 8 => último termo  

K meios =6 meios interpolados  

nº termos = n = 2 + 6 = 8 ( número de termo da PA )  

Encontrar a razão da PA:

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\ 8 = 3 + ( 8 -1) . r\\\\ 8 = 3 + 7r\\\\ 5 = 7r\\\\r = \dfrac{5}{7}$

Segundo termo:

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\a2 = 3 + ( 2 -1 ) . \dfrac{5}{7}\\\\a2 = 3 + 1 . \dfrac{5}{7}\\\\a2 = 3 + \dfrac{5}{7}\\\\a2 = \dfrac{26}{7}$

 

Terceiro termo:

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\a3 = 3 + ( 3 -1 ) . \dfrac{5}{7}\\\\a3 = 3 + 2 . \dfrac{5}{7}\\\\ a3 = 3 + \dfrac{10}{7}\\\\a3 = \dfrac{31}{7}$

Quarto termo:

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\a4 = 3 + ( 4 -1 ) . \dfrac{5}{7}\\\\ a4 = 3 + 3 . \dfrac{5}{7}\\\\ a4 = 3 + \dfrac{15}{7}\\\\ a4 =\dfrac{36}{7}$

Quinto termo:

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\ a5 = 3 + ( 5 -1 ) . \dfrac{5}{7}\\\\ a5 = 3 + 4 . \dfrac{5}{7}\\\\ a5 = 3 + \dfrac{20}{7}\\\\a5 = \dfrac{41}{7}$

Sexto termo:

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\ a6 = 3 + ( 6 -1 ) . \dfrac{5}{7}\\\\ a6 = 3 + 5 . \dfrac{5}{7}\\\\a6 = 3 + \dfrac{25}{7}\\\\ a6 = \dfrac{46}{7}$

Sétimo termo

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\a7 = 3 + ( 7 -1 ) . \dfrac{5}{7}\\\\a7 = 3 + 6 .\dfrac{5}{7}\\\\a7 = 3 + \dfrac{30}{7}\\\\a7 =\dfrac{51}{7}$

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Para saber mais:

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