Question

6) Joana e Marcos estão jogando videogame e descobriram uma maneira de passar direto para a última fase: eles precisam digitar três números, que são o 23, o 35º e o 50e números da sequência do quadro abaixo: 4, 7, 10, 13, ... Identifique os números que Joana e Marcos devem digitar para passar direto para a última fase.​

Answer 1

Podemos ver que essa sequência se trata de uma P.A., pois cada termo é o anterior mais 3. (7 = 4 + 3, 10 = 7 + 3...). Ou seja, é uma P.A. de razão 3 (r = 3). A questão pede o 23°, o 35° e o 50° termo dessa sequência, ou seja, os termos a23 (n = 23), a35 (n = 35) e a50 (n = 50). Sabendo que o primeiro termo é 4 (a1 = 4), e que a fórmula do enésimo termo de uma P.A. é an = a1 + (n - 1)r, basta aplicarmos os valores que temos na fórmula. Fica assim:

an = a1 + (n - 1)r

a23 = 4 + (23 - 1)×3

a23 = 4 + 22×3

a23 = 4 + 66

a23 = 70

a35 = 4 + (35 - 1)×3

a35 = 4 + 34×3

a35 = 4 + 102

a35 = 106

a50 = 4 + (50 - 1)×3

a50 = 4 + 49×3

a50 = 4 + 138

a50 = 142