Question

6) (ITA-2000) Uma certa resistência de fio, utilizada para aquecimento, normalmente dissipa uma

potência de 100W quando funciona a uma temperatura de 100ºC. Sendo de 2 × 10-3 K -1 o coeficiente

de dilatação térmica do fio, conclui-se que a potência instantânea dissipada pela resistência, quando

operada a uma temperatura inicial de 20ºC, é

a) 32W.

b) 84W.o
c) 100w.
d)116w.
e) 132w.​

Answer 1

A influência da temperatura na resistividade de um material é dada por:

R=R0.[1+k.(T-T0)]

R é a resistência a 100°C, R0 é a resistência a 20°C, k é o coeficiente de dilatação térmica, T é a temperatura final em Kelvin e T0, a inicial.

R=R0.[1+2.10^-3.(373-293)]

R/R0=1+2.10^-3.(80)

R/R0=1,16

Supondo que as diferenças de potencial permanecem constantes, as potências dissipadas são:

P=U²/R

100=U²/R(I)

P'=U²/R0(II)

Dividindo (II) por (I):

P'/100=R/R0

P'/100=1,16

P'=116W Alternativa d)

(Se errei, desculpe)

Answer 2

A potência instantânea dissipada pela resistência é 116 Watts.

Potência Dissipada

A potência dissipada é uma grandeza física que mostra a quantidade de calor dissipada por determinada resistor, pode ser representada pela seguinte expressão:

$P = \frac{U^2}{R}$

Onde:

• $P$ é a potência dissipada;
• $U$ é a diferença de potencial;
• $R$ é a resistência.

Para realizar essa questão devemos, inicialmente, colocar as informações prestadas na equação da interferência da temperatura na resistência de determinado material:

$R=R_0.[1+k.(T-T_0)]$

Onde:

• $R_0$ é a resistência inicial;
• $k$ é o coeficiente de dilatação térmica;
• $T,T_0$ é a temperatura final e inicial do sistema.

Substituindo os dados, transformando as temperaturas de Celsius para Kelvin ( K = C + 273) :

$R=R_0.[1+2.10^3.(373-293)]\\\frac{R}{R_0}=1,16$

Percebemos que encontramos R/R0 na primeira expressão, para tal, em questões como essa devemos encontrar um termo semelhante para igualar ou achar uma relação parecida:

A potência dissipada inicial é:

$100=\frac{U^2}{R_0}$

A potência dissipada final é:

$P=\frac{U^2}{R}$

Substituindo a tensão, que são iguais nas duas equações, pois estão presentes no mesmo fio e sobre mesma diferença de potencial:

$100=\frac{PR}{R_0}\\ \frac{100}{P}=\frac{R}{R_0}$

R/R0 já sabemos, logo:

$\frac{100}{P}=\frac{R}{R_0}\\\frac{100}{P}=1,16\\P=116watts$

Para aprender mais sobre potência dissipada, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/32007964

#SPJ2