Question

6) Informe a quantidade de termos que possui a PA (17, 26, 35, ..., 197):

Answer 1

Resposta:

21 termos

Explicação passo a passo:

PA (17, 26, 35, ..., 197)

razão (r) = 26 - 17

r = 9

a1 = 17

an = 197

Termo geral da PA:

an = a1 + (n - 1)r

197 = 17 + (n - 1).9

197 - 17 = 9n - 9

180 = 9n - 9

180 + 9 = 9n

189 = 9n

n = 189/9

n = 21

Answer 2

A quantidade de Termos desta PA é 21.

Vamos precisar encontrar a razão desta PA, utilizando a fórmula do Termo Geral:

$\Large \text { \boldsymbol{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r } }$

⇒ PA (17, 26, 35,....197)

$\large a_{1} = 17$

$\large a_{2} = 26$

$\large \text { { a_{2} = a_{1} + (2 - 1).r } }$

$\large { 26 = 17 + (1.r) }$

$\large { r = 26 - 17}$

$\large r = 9$

Agora vamos a quantidade de termos:

$\large a_{1} = 17$

$\large a_{n} = 197$

$\large r = 9$

$\large a_{n} = a_{1} + (n - 1).r$

$\large 197 = 17 + (n - 1).9$

$\large 197 = 17 + (9n - 9)$

$\large 9n = 197 - 17 + 9$

$\large 9n = 189$

$\large n = \frac{189}{9}$

$\large \boxed{ n = 21}$ ⇒ quantidade de termos.

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